一元二次不等式的解集怎么算
不等式的解集为全集或空集
一般只需要大概作出函数的图像即可。若不等式的解集为部分集，一般是可以直接得到方程的两个实数根。
不等式的解集为部分集
也是比较直接的。易得方程的两个实数根。
根据判别式求解一元二次不等式的解集
我们需要根据判别式的值来求解一元二次不等式的解集。如果判别式D>0，则一元二次不等式的解集为x=(-b±√D)/2a，其中a、b、D分别为一元二次方程的系数和判别式的值。
1. 找出不等式的解集
我们需要找到不等式ax^2 + bx + c = 0的根。这可以通过求解一元二次方程来完成。一旦我们找到了根，我们可以使用这些根将数轴分成若干个区间，每个区间都有不等式的解。
2. 判断函数的正负号
我们需要判断函数的正负号，即f(x)的值是否大于0。可以通过求解函数在每个区间的取值来确定函数的正负号。
3. 确定解集的表达形式
根据函数的正负号和不等式的类型，我们可以得出一元二次不等式的解集的表达形式。
(2) 若不等式f(x)>0的解集为(-1,3)，求实数a,b的值.
(1) 解关于a的不等式f(1)>0:
根据题目，我们需要找到使不等式f(1)>0成立的a的取值范围。即求解-3(1)^2 + a(6-a)(1) + b > 0。
化简得a^2 7a + 3 b > 0。
通过判别式找到方程a^2 7a + 3 b = 0的解，并得到解的范围：
当a < 0 或 a > 7 时，不等式成立。
(2) 求实数a,b的值使不等式f(x)>0的解集为(-1,3):
根据题目，我们需要找到使不等式f(x)>0的解集为(-1,3)的a,b的取值。
根据解集的范围，我们得到以下条件：
a < 0 或 a > 7。
然后，我们可以根据解集的条件来求解a,b的值。通过代入一个符合条件的a值，我们可以得到一个关于b的不等式，然后求解这个不等式，得到b的取值范围。
根据不等式的形式和已知条件，我们可以通过求解一元二次方程和判断函数的正负号来求解一元二次不等式的解集。求解过程可能会涉及到判别式和函数的取值范围，需要根据具体的题目条件进行求解。使用这种方法，我们可以找到使不等式成立的解集的范围，进一步解决实际问题。
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